بازگشت به بانک اطلاعات پایان نامه ها

شماره دانشجویی : 930548475
نام و نام خانوادگي : ثریا کریمی
عنوان پایان نامه : رادﯾﮑﺎل ﺟﯿﮑﻮﺑﺴﻦ ﺗﻮﺳﯿﻊ ﻫﺎي ﺳﺮي ﻫﺎي ﺗﻮاﻧﯽ اریب
دانشكده : دانشکده علوم پایه
گروه تحصيلي : رياضي
رشته/گرایش تحصيلي : رياضي محض - جبر
مقطع تحصيلي : دکتری تخصصی
استاد راهنما (عضو هیات علمی مرکز) : شروین صاحبی ,
استاد مشاور (عضو هیات علمی مرکز) : منصوره دلدار ,
چكيده : فرض کنیم R یک حلقه با رادیکال جیکوبسن J(R) باشد، Der(R) ϵδو. αϵEnd(R) در این رساله نخست به شناسایی رادیکال جیکوبسن حلقه R((x^{-1},δ)) ، حلقه توسیع سری توانی لوران معکوس اریب می‌پردازیم. در ادامه، پس از معرفی کلاس جدید از حلقه‌ها تحت عنوان «حلقه‌های J-صلب»، ویژگی‌ ساختاری این‌گونه حلقه‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهیم به این ترتیب که اگر برای هر rϵ R، r α(r)=0 نتیجه دهد rϵ J(R) ؛ حلقه R را حلقه‌ای J-صلب می‌نامیم. در توسیع مطالب عنوان شده، با در نظر گرفتن حلقه R به عنوان حلقه‌ای J-صلب، حلقه‌های ماتریسی، خارج‌قسمتی و نوع خاصی از حلقه‌های تکواره‌ای و... حلقه R را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در نهایت، ارتباط میان J-صلب بودن یک حلقه و J-آرمنداریز بودن آن را به کمک مفهوم توسیع جردن بیان خواهیم کرد.
كلمات كليدي : رادیکال پوچ پایینی، حلقه چندجمله‌ای اریب، سری‌ توانی لوران معکوس‌ اریب، عملگر پسودو-مشتق‌پذیر،حلقه ،توسیع جردن، حلقه آرمنداریز اریبصلب ،حلقه کاهشی-
تاريخ دفاع : 1397-06-21