بازگشت به بانک اطلاعات پایان نامه ها

شماره دانشجویی : 940181486
نام و نام خانوادگي : سودابه لطفیان
عنوان پایان نامه : همگرایی کامل گشتاوری برای مجموع موزون متغیرهای تصادفی وابسته منفی
دانشكده : دانشکده علوم پایه
گروه تحصيلي : رياضي
رشته/گرایش تحصيلي : آمار و كاربردها
مقطع تحصيلي : کارشناسی ارشد
استاد راهنما (عضو هیات علمی مرکز) : زهرا شکوه غازانی ,
استاد مشاور () : ,
چكيده : در این تحقیق ابتدا دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی را روی فضای احتمال در نظر می‌گیریم و همچنین دنباله‌ای از اعداد حقیقی را در نظر گرفته و سپس مجموع موزون متغیرهای تصادفی را که به وسیله اعداد حقیقی موزون شده است را تشکیل داده و به بررسی همگرایی این متغیرها می‌پردازیم. ما این فرض که اگر خانواده‌ای متناهی از متغیرهای تصادفی داشته باشیم و اثر توابعی غیرنزولی بر این متغیرهای تصادفی را تشکیل دهیم چنانچه کوواریانس این توابع مقداری منفی یا صفر باشند در این صورت این متغیرهای تصادفی وابسته منفی هستند. از طرفی دو بردار تصادفی در نظر می‌گیریم و تابعی دیگر را در نظر می‌گیریم که دامنه این تابع فضای اقلیدسی چند بعدی و برد آن فضای حقیقی باشد ابتدا ماکسیمم متغیرهای دو بردار را نظیر به نظیر در نظر گفته و این تابع را اثر می‌دهیم سپس مینیمم متغیرهای دو بردار را نظیر به نظیر در نظر گرفته و مجدداً اثر این تابع بر آن را می‌یابیم سپس نتایج حاصل را با هم جمع می‌کنیم. در مرحله بعد این تابع را روی دو بردار تصادفی به طور جداگانه تعریف کرده و مجموع این دو مقدار را می‌یابیم. اگر مجموع تعریف شده در ابتدا از مجموع تعریف شده در مرحله دوم بیشتر یا مساوی باشد، آنگاه تابع را زبرجمعی می‌نامیم.در این پایان نامه به طور خاص وابستگی زیر جمعی منفی NSD و کاربردهای آن مورد نظر هستند.در این پایان نامه نیز در ارتباط با همگرایی کامل گشتاوری نیز دو قضیه بسیار کلی ثابت کرده که نتایج تحقیقات دیگر را تعمیم می داد. کلمات کلیدی: همگرایی گشتاوری کامل،متغیر وابسته منفی زبر جمعی
كلمات كليدي : همگرایی گشتاوری کامل،متغیر وابسته منفی زبر جمعی
تاريخ دفاع : 1396-06-21